Στο Γάζι βρίσκεται η έδρα του Δήμου Μαλεβιζίου. Προκειται για το κυρίως αστικό κέντρο του Δήμου με πληθυσμό που ξεπερνάει τους 12.500 κατοικους. Ο οικισμός Γαζίου είναι κτισμένος στα δυτικά του ποταμού Γαζανού, από όπου προέρχεται και το όνομά του. Ο ποταμός αυτός ταυτίζεται με τον αρχαίο ποταμό Τρίτωνα. Ο ιστορικός Αντρέα Κορνάρο (Andrea Cornaro), αναφέρει για τον Γαζανό ότι πηγάζει από το βουνό και δεν στερεύουν ποτέ τα νερά του. Αργότερα, οι Τούρκοι τον αναφέρουν ως ποταμό των Ιτεών, (Sogut deresi).
Όπως μαρτυρείται από έγγραφο του Δουκικού Αρχείου του Χάνδακα, (1379), ο οικισμός Γαζίου υπάρχει από την περίοδο της Βενετοκρατίας. Αυτό αποδεικνύεται και από την απογραφή του Πέτρου Καστροφύλακα, (1583), καθώς και την έκθεση του χαρτογράφου Φραντσέσκο Μπαζιλικάτα, (Francesco Basilicata). Κατά την ίδια περίοδο, στο χωριό υπήρχε καλλιεργήσιμη γη με αμπέλια, η οποία ανήκε στην εκκλησία του Αγίου Μάρκου.
Στην περιοχή έχουν βρεθεί σημαντικά αρχαιολογικά ευρήματα. Το 1936, στη θέση Μπαΐρια, βρέθηκαν τυχαία δύο πήλινα ειδώλια που παρίσταναν θεά της Μινωικής εποχής. Επίσης, σε ανασκαφές του αρχαιολόγου Μαρινάτου αποκαλύφθηκε, μεταξύ άλλων, τμήμα οικοδομήματος με σκεύη λατρείας και τρία ειδώλια της θεάς των φιδιών και των περιστεριών. Όλα τα ευρήματα ανάγονται στα Υστερομινωικά χρόνια, ενώ η Μινωική θεά με τα χέρια υψωμένα θυμίζει την Παναγία την Παλατυτέρα από τις Βυζαντινές αγιογραφίες.
